Proporcionalidad del Modelo de I-P

     La publicación hace unos de días del Modelo de Insumo Producto fue recibida por los lectores con interés por profundizar en las características del Modelo. 

    Dadas las demostradas capacidades del Modelo para lograr desarrollo económico proporcional, erradicar la devaluación sistemática de la moneda que hemos sufrido y seguimos sufriendo, y el deterioro sistemático del nivel de vida que ello conlleva, pues lograr el crecimiento en libertad y sin devaluaciones ni crisis, es importante para que los lectores que no son especialistas puedan comprender a cabalidad sus caracetrísticas intrínsecas.

A esos fines les ofrezco a continuación, el tema: 

Fundamentos de la proporcionalidad del Modelo de Insumo-Producto

Cada nación tiene una trayectoria única en su vida económica y social. Esa trayectoria, presente en su cultura, su tecnología, sus instituciones, tiene una forma de reproducir su Economía moldeada por esa historia.

No hay dos naciones idénticas, por lo que no hay dos sistemas de economía idénticos. Por ello, para aplicar el Modelo de Insumo-Producto, la primera tarea consiste en identificar esa proporcionalidad intrínseca.

La lógica consiste en la medición de esa proporcionalidad. Por supuesto que la lógica inicial es que para duplicar el producto se duplican los gastos, productivos, por lo que la primera tarea es identificar con exactitud esos gastos.

De manera extremadamente simplificada haremos esa medición:

-         Producción Bruta: 1000 Unidades Monetarias

-         Producción dedicada a reproducir la Producción (Demanda Intermedia): 600 Unidades Monetarias

-         Producción dedicada a la Demanda Final (Consumo de la Población, el Gobierno, Acumulación de Inventarios para el crecimiento, Exportaciones):400 Unidades Monetarias=[Y]

-         Valor Agregado a la Demanda Intermedia: (Salarios, Depreciación, Taxes, Importaciones, Ganancia) : 400 Unidades Monetarias

-         La Producción Bruta Creada (1000) es ma misma cantidad que la Producción Bruta Distribuída

Se tiene que: 

DI + DF = 600 + 400 = 1000 PB Distribuída = [X]

DI + VA = 1000 PB Creada. [X] . Las proporciones serán:

600/1000=0.6 (DI/PB); 400/1000=0.4 ; 

0.6[X] + 0.4 [X] = [X]   => 0.6 [X] + [Y]=[X]   =>  [Y] = [X] – 0.6 [X]  =>  

[X]=  [Y]/[1-0.6]  => [X] = [Y]/0.4  ; 1/0.4 = 2.5

La Producción Bruta necesaria será 2.5 veces la Demanda Final planeada.

Esta proporcionalidad es estable mientras no se cambie la forma de producir y es el reflejo de las proporciones intrínsecas en esa Economía.

Como el sistema económico real es de muchos sectores, pues este mismo planteamiento se generaliza incluyendo más de un sector, lo que introduce una nueva complejidad. 

El sistema se agrupará en los sectores que convenga controlar y ello genera que el cáculo adquiere la forma de álgebra matricial, con una matriz de tantas filas y columnas como sectores tengamos, porque en matrices hay que calcular la inversa de la matriz. 

Por ejemplo para tres sectores (Agropecuario, Industria, Servicios) habría que determinar los coeficientes de gasto de cada uno, dividiendo cada elemento de la columna entre el total. 

Cada sector (X1,X2,X3) tendría los coeficientes de esa columna (X1,X2,X3) dividiendo cada elemento xij (gasto de i para producir Xj) y ello generaría una matriz de coeficientes xij/Xj que sería [A] ( coeficientes de dividir cada xij entre el Xj) y generaría el siguiente esquema:

[A][X] + [Y] = [X]; de dónde [Y] = [X] – [A]*[X] ;

[Y] = [(1-A)]*[X] , y

[X] = 1/ {(1-A)} * [Y] dónde {(1-A)} es la inversa de (1-A)

 Ejemplo matricial para tres sectores:

O sea, a una demanda final de 1350, corresponde una producción bruta de 1645 ya que ese cálculo refleja las inter-relaciones complejas entre los sectores, que demandan niveles específicos y no un simple coeficiente.